Прямоугольный параллелепипед.
а = 5
b = 3√2
c = √6
Найти:d - ?
Решение:
"Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен квадратам 3 его измерений". (d = √(a² + b² + c²), где d - диагональ; а, b, c - 3 его измерения)
d = √(5² + (3√2)² + (√6)²) = √(25 + 18 + 6) = √49 = 7.
Найдём диагональ BD, по теореме Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза; a и b - катеты).
BD = √(AB² + AD²) = √((3√2)² + 5²) = √(18 + 25) = √43.
Найдём B₁D по теореме Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза; a и b - катеты).
B₁D = √(BB₁² + BD²) = √((√6)² + (√43)²) = √(6 + 43) = √49 = 7.
ответ: 7
ответ: 7
Дано: Дан прямоугольный параллелепипедa = 5b = 3√2 c = √6Найти: d --- ?
Решение:d² = a² + b² + c²
d² = 5² + (3√2)² + (√6)² = 25 + 18 + 6 = 49
d = √49 = 7
