Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения - 180 см2. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Объяснение:

Дано:

а=6см, b= 8см

Sд.с.=180см2

Sп.п.- ?

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

Sп.п =2Sосн.+Sбок.

d=√(а²+b²)=√(36+64)=√100=10cм              

180=10* h     h = 180/10 = 18 см

Площадь основания параллелепипеда

2Sосн = 2аb= 2*6*8 = 96 см2

Площадь боковой поверхности

Sбок= Росн.*h= 2(a+b) *h = 2*(6+8)* 18 = 504 cм2

Площадь полной поверхности                      

Sп.п =96+504=600см²