9. Углы ACB и BCD - смежные, а значит ∠ACB = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60°.
Равнобедренный треугольник, у которого хотя бы 1 угол равен 60° - равносторонний, а значит все углы треугольника равны по 60°.
10. Углы BDC и D - равны как вертикальный, т.е. ∠BDC = 60°. Треугольника - равносторонний.
AB - высота, медиана и биссектриса, а значит делит угол B пополам. Тогда каждый из углов CBA и ABD равен 30°.
11. Угол DCB - смежный с углом ACB, а значит ∠ACB = 180° - ∠DCB = 180° - 80° = 100°.
Тогда каждый из углов B и A равен (180° - 100°) : 2 = 40°.
12. Пусть ∠ACD = x.
В треугольнике ACD ∠A = 2∠ACD = 2x (так как в треугольнике АВС ∠А = ∠С как углы при основании АС, а ∠С = 2х как сумма равных углов ACD и BCD).
Сумма углов треугольника ACD равна 2x + x + 60° = 180°; 3x = 120°, откуда x = 40°.
Углы A и C равны по 2 · 40° = 80°. Тогда ∠В = 180° - 2∠А = 20°.
13. Треугольник BED - правильный, т.е. равносторонний,а значит ∠DBE = 60°.
∠EBC - угол, смежный с ∠EBD, т.е. он равен 180° - 60° = 120°. А так как АВ по рисунку - биссектриса угла ЕВС, то ∠EBA = ∠ABC = 120° : 2 = 60°.
14. Углы BDE и BDC смежные, а значит ∠BDC = 180° - ∠BDE = 30°.
Углы А и D треугольника АВD равны как углы при основании АD, т.е. ∠A = ∠D = 30°.
Тогда ∠В = 180° - 2∠А = 120°.
BC - высота, медиана и биссектриса треугольника и делит угол В пополам, а значит каждый из углов ABC и DBC равен по 60°.
15. Угол В равен 120° как угол, смежный с ∠60°
Каждый из углов D и A равен (180° - 120°) : 2 = 30°.
BC - высота, медиана и биссектриса, а значит делит угол В пополам. Тогда каждый из углов DBC и CBA равен по 60°.
16. Угол D равен 70° как угол, смежный с ∠110°.
∠В = ∠D как углы при основании треугольника BDC.
Тогда ∠С = 180° - 2∠В = 40°.
Угол АВС - смежный с ∠В, поэтому он равен 180° - ∠В = 110°.
Пусть капля упала на сторону, равную а. Тогда, другая сторона равна b.
1. Две пчелы, которые сидят на вершинах стороны, содержащей каплю, доберутся до нее, пройдя суммарный путь, равный длине это стороны, то есть а.
2. Две другие пчелы сначала переползут на сторону, содержащую каплю. Каждая из них пройдет путь, равный другой стороне, то есть b.
3. После этого эти пчелы окажутся в начальных точках первых двух пчел и так же, как и они, доберутся до капли, пройдя суммарный путь, равный а.
Итоговый путь равен a+2b+a=2a+2b=2(a+b)=P - периметр.
Периметр прямоугольника 10х25 равен 2·(10+25)=70
ответ: 70
