Найдите площадь треугольника ABM, если в треугольнике ABC, BM:MC=3:4 и S(ABC)=84 см^2. Через x если возможно, а если нет , почему ?

Так как треугольники АВМ и АСМ имеют одинаковую высоту из точки А, то их площади пропорциональны основаниям ВМ и СМ.

Примем коэффициент пропорциональности за х.

Отрезок ВМ = 3х, СМ = 4х.

Площадь АВМ составляет (3х/(3х + 4х)) = (3/7) площади АВС.

S(ABM) = 84*(3/7) = 12*3 = 36 см².