Диагонали ромба пропорциональны числам 3 и 4. Найдите сторону ромба, если его площадь равна 24 см². ​

АВ = 2,5 см

Объяснение:

Пускай ABCD - ромб, и его диагонали AC и BD ; AC = 4, BD = 3

О - точка пересечения диагоналей

По определению ромба: АВ = ВС = CD = AD

По св-ву ромба: AC_|_ BD (перпендикулярен); АО = ОC и BO = OD

Значит АО = 2 и ВО = 1,5

Т.к. ∆ АОВ - п/у ( АС _|_ ВD => AO _|_ BO ), то по теорме Пифагора:

АО² + ОВ²= АВ²

АВ = √ 4 + 2,25

АВ = √6,25 см

АВ = 2,5 см