∠ 1 = ∠ 2 как накрест лежащие углы
Объяснение:
∠ BAC и ∠ DCA образованы при пересечении прямых AB и DC секущей AC. Поэтому ∠ BAC и ∠ DCA - это внутренние накрест лежащие углы.
Если накрест лежащие углы, образующиеся при пересечении двух
прямых секущей, равны, то прямые параллельны.
∠ BAC = ∠ DCA ⇒ AB || DC
∠ 1 и ∠ 2 образованы при пересечении прямых AB и DC секущей BD.
Поэтому ∠ 1 и ∠ 2 - это внутренние накрест лежащие углы.
Так как мы установили, что AB || DC, то ∠ 1 = ∠ 2 (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны), что и требовалось доказать.
Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.
Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.
Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение
64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6
Объяснение:
