висота циліндра дорівнює 5√ 3, а діагональ осьового перерізу утворює зплощиною основи кут 30 . знайдіть об’єм циліндра.

Объяснение:

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник ,більша сторона якого дорівнює висоті циліндра,а менша - діаметру основи.

Діагональ осьового перерізу - є гіпотенузою:

с=2в=2×5√3=10√3 см²

а=√с²-b²=√(10√3 )²-(5√ 3)²=√300-75=√225=15 см

d=a=15 см

r=1/2d=1/2×15=7,5 см

Sосн.=πr²=7,5²π=56,25π  см²

V=Sосн.h=56,25π×5√3=281,25√3 см³