Вариант 1. Вариант 2.

№ 1. Построить точки

А (3; -1; 0), B (0; 0; -7), C (2; 0; 0), D (-4; 0; 6),

E (0; -1; 0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), H (-5; 3; 0)

Какие из этих точек лежат на:

а) оси абсцисс;

б) оси аппликат;

в) плоскости Oyz.

а) оси ординат;

б) плоскости Oxy;

в) плоскости Ozx.

№ 2. Даны векторы:

Найти координаты и длины векторов p = 3b-2a+c и

q = 3c-2b+a

d(-2;1;-2)

Найти координаты и длины векторов p = 3b-2a+c

q = 0,1a+3b+0,7c-5d

№ 3. Вершины треугольника ABC имеют координаты:

А (1; 6; 2);  B(2; 3; -1); C (-3; 4; 5).

А (-1; 2; 3);  B(2; -1; 0); C (-4; 2; -3).

А) Разложить векторы AB, BC и CA по координатным векторам i, j, k.

Б) Найти периметр треугольника АВС.

№ 4.

Вычислить скалярное произведение (2a+b)∙a,

если

При каких значениях m векторы

будут взаимно-перпендикулярными?

№ 5.

Вычислить угол между векторами  AB и CD, если

А (-1; 2; 2), B (4; 2; 2),

C (-4; -2; 2) и  D (1; -7; 2);

Даны точки

А (1; 3; 0), B (2; 3; -1) и  C(1; 2; -1).  

Вычислить угол между векторами  CA и CB.​