Шар пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 8 см от центра. Радиус сечения равен 6 см. Найдите площадь осевого сечения шара.
Объяснение:
В сечении шара плоскостью получился круг радиуса 6 см. Это сечение находится на расстоянии 8см от О⇒ ОС⊥ОА.
По т. Пифагора ОА=√(6²+8²)=10 (см). Значит радиус шара 10 см.
Осевое сечение проходит через центр шара , в сечении круг радиуса 10 см, S(круга)= π r²,
S(круга)=100 π см²
по радиусу сечения r и расстоянию от центра шара до сечения найдем радиус шара R=√(6²+8²)=10/см/
Осевое сечение- круг с радиусом 10 см, его площадь равна πR²=100π/см²/
