Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Рассмотрим треугольник АВС. Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию. BM- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2. Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. Углы под номером 1-равные соответственные при прямых АС и Bм и секущей АВ Углы под номером 2 -равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ и секущей ВС Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
