Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельные прямые. Следовательно нам надо найти в плоскости ADB прямую параллельную DB и проходящую через точку E.
Следовательно это будет прямая содержащая отрезок EF - среднюю линию ΔADB.
Повторив эти рассуждения для плоскостей ABC и ADC, получим, что сечением будет ΔEFG образованный средними линиями EF, FG и GE треугольников ADB, ADC и ABC соответственно.
В каждом из треугольников мы знаем сторону основания, соответственно можем найти средние линии:
EF = FG = 7.5
FG = 9
Найдем площадь треугольника EFG, найдя высоту FH проведенную к основанию EG равнобедренного трегольника EFG
Теперь найдем и площадь сечения по формуле полупроизведения высоты на основание:
S = 6 * 9 / 2 = 27
а)
б)-28
Объяснение:
Чтобы найти координаты вектора XY для точек X(x1,x2,x3) и Y(y1,y2,y3) нужно переместить X в 0, т.е просто отнять x1 из y1 и т.д. Итого XY(y1-x1, y2-x2, y3-x3). Аналогично вычисляем:
AB(1-2,-2-4,3-5)=AB(-1,-6,-2)
BC(-1-1,-2-(-2),4-3)=BC(-2,0,1)
AC(-1-2,-2-4,4-5)=AC(-3,-6,1)
Вектор XY*k получается домножением каждой координаты на k, чтобы вычесть вектора нужно из координат первого вектора вычесть координаты второго вектора:
a=3AB-4AC=(3*(-1)-4*(-3),3*(-6)-4*(-6),3*(-2)-4*1)=(9,6,-10)
Длина вектора a - среднее квадратичное его координат:
|a|=
=
Формула скалярного произведения векторов a(a1,a2,a3) и b(b1,b2,b3) - ab=a1*b1+a2*b2+a3*c3
Итого ab=9*(-2)+6*0+(-10)*1=-28
