Доказать:
sin²(a)+cos²(a) = 1.
Доказательство:
Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Следовательно -
sin(a) = a/c.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Следовательно -
соs(a) = b/c.
Докажем что -
(а/с)²+(b/c)² = 1.
По теореме Пифагора -
а²+b² = c².
В итоге получаем, что -
ответ: что требовалось доказать.
