Так как M удалена на одинаковое расстояние от всех вершин, ее проекция - точка O - центр квадрата. Расстояние AO равно 16*sqrt(2)/2=8sqrt(2), так как диагональ больше стороны на sqrt(2), а О - середина диагонали. Так как O - проекция M на плоскость квадрата, то проекция MA - отрезок AO, длина которого найдена выше. Расстояние от M до плокости квадрата равно MO, так как O - проекция M на плоскость квадрата. Длину MO можно найти по теореме Пифагора из треугольника AMO, где AM=16 - гипотенуза, AO=8sqrt(2) - катет. Тогда MO=8sqrt(2).
Строишь угол А. На той стороне угла, где будет лежать точка В, откладываешь два одинаковые отрезка произвольной длины и обозначь эту точку В*. На другой стороне угла откладываешь один такой отрезок и обозначаешь С*. Соединяй эти точки. Получили треугольник, стороны которого относятся как 2:1. Сторона ВС будет параллельна полученной стороне В*С*. Теперь из точки В* на стороне В*С* откладываешь отрезок ВС. Получили точку С** и через нее проведи прямую, параллельную АВ*. Эта прямая пересечет АС* в точке С. Из точки С циркулем проводишь дуру радиусом ВС. Она пересечет АВ* в точке В. Соединяешь В и С. АВС - искомый треугольник.
