Назовем треугольник как ΔАВС, а высоту как АС (∠А=90°). Обозначим СК как х, а КВ то гда как х+5. Есть теорема, о том, что высота равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, иначе: АК= 6= Чтоб его решить, возведем обе части в квадрат(вообще, надо учитывать, при каких х²+5х больше нуля, но пока это неважно): 36=х²+5х х²+5х-36 D=25+144=169 - два корня х₁=4 х₂=-9 - не подходит по усл. ⇒СК=4, а КВ=4+5=9. Тогда СВ=13 Найдем остальные стороны по теореме Пифагора, так как ΔКАВ и ΔСАК - прямоугольные(по опр. высоты): АВ²=АК²+КВ² АВ²=36+81 АВ=√117 СА²=СК²+АК² СА²=16+36 СА=√52 СА=2√13 ответ: 2√13, √117, 13
Смотри чертежи! Первый чертёж - вид с боку, второй - плоскость основания. АВСЕ - пирамида с вершиной Е. ЕО=6 см. В тр-ках ЕАО, ЕВО и ЕСО углы ЕАО=ЕВО=ЕСО=30°., ЕО - перпендикуляр к АО, ВО и СО.,ЕО для них общая. Т.к. два угла равны и соответствующе расположенные стороны равны утверждаем, что эти треугольники равны. Значит АО=ВО=СО. Для любого тр-ка центр описанной окружности лежит на равном удалении от его вершин. В данном случае для тр-ка АВС это точка О. В тр. ЕАО tgA=ЕО/АО, АО=ЕО/tgA=6√3 cм. - радиус окружности.
В окружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла: 2*∠АВС=∠АОС(р), (следует учитывать, что этот ∠АОС(р) - внешний развёрнутый, больше 180°). ∠АОС(р)=300°. В тр-ке АСО ∠АОС=360-∠АОС(р)=60° Т.к. АО=СО и ∠АОС=60°, то тр-ик АСО - равносторонний, значит АС=АО=6√3 см.
Всё!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
