Стороны основ треугольной пирамиды 6,8,10 Найти объем пирамиды, если если длина боковых ребер -13

Сторони основ трикутної піраміди 6,8,10 Знайти об‘єм піраміди, якщо якщо довжина бічних ребер

Если стороны основания треугольной пирамиды равны  6, 8 и 10, то по Пифагору видим, что треугольник основания - прямоугольный.

Если длина боковых ребер равна 13, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы основания.

Значит, боковая грань,опирающаяся на гипотенузу - вертикальна и её высота равна высоте Н пирамиды.

Н  = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

Площадь основания So = (1*/2)*6*8 = 24 кв.ед.

ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*24*12 = 96 куб.ед.