Периметр основи прямої призми дорівнює 12 см ,а площа бічної поверхні 48 кв .см.Знайдіть довжину бічного ребра цієї призми Периметр основи прямої призми дорівнює 12 см ,а площа бічної поверхні 48 кв .см.Знайдіть д">

Вариант 1.
Уровень А.
1. в) Одну.
2.  а) MN = KN
3. в) В - середина АD
4. б) N∈MK
5. б) ∠АОМ = ∠РОА
6. а) 48° и 132°
7. в) (рисунок во вложении)
8. б) прямой
9. б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.

Уровень В.
1. 180° - 113° = 67°
2. 12,3 - 5,7 = 6,6 см
3. 6,1 : 2 = 3,05 см
4. (140° - 20°) : 2 = 60°
5. 24 : 2 = 12 см
6. 180° - (56° : 2) = 180° - 28° = 152°

Вариант 2.
Уровень А.
1. в) Одну
2. в) 2 АВ = МВ
3. в) B – середина АD
4. а) С∈АВ
5. в) ∠ АОМ = ∠ КOМ
6. в) 93° и 77°
7. в) (рисунок во вложении)
8. а) острый
9. б) Если углы прямые, то они смежные

Уровень В.
1. 180° - 132° = 48°
2. 5,2 - 3,6 = 1,6 см
3. 2,8 · 2 = 5,6 см
4. 120° : 6 = 20°
5. 12 : 2 = 6 см
6. (180° - 124°) · 2 = 56° · 2 = 112°

Угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной  раваен 90°.

Объяснение:

Пусть дана прямоугольная трапеция АВСD с прямыми углами А и В. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ по Пифагору равен

АВ = √(АС²-ВС²) = √(15²-9²) = 12 ед.  Опустим высоту СН.

СН = АВ = 12 (противоположные стороны прямоугольника).

Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:

НD = √(CD²-CH²) = √(20²-12²) = 16 ед.

AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.

В треугольнике АСD стороны равны:

АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).

Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как выполняется условие AD² = AC²+CD² (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).

ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной равен 90°.