Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD ( ВС - менша основа) перетинаються в точці М, МВ : ВА = 2:3, а різниця основ трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть довжину більшої основи трапеції.
ів

Объяснение:

Після перетину продовжень бічних сторін - утворилися подібні трикутники ( за трьома кутами) ΔАМД∞ΔВМС. З відношення МВ : ВА = 2:3 знаходимо коєфіціент пропорційності - МВ=2х, ВА=3х⇒АМ=5х.

Тоді МВ:МА=2х:5х=2/5

ВС:АД=2:5 ⇒ВС=2х, АД=5х

з умови АД-ВС=6, 5х-2х=6, 3х=6. х=2 ⇒

АД=5х=5×2=10см