с геометрией с геометрией с геометрией

Свойства и признаки равнобедренной трапеции - Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда углы при ее основании равны (диагонали равны)
Трапеция
Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Определение: Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Определение: Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции:
ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; 
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны; 
Признаки трапеции:
Четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
Формулы площади: a и b — основания; h — расстояние между ними; l — средняя линия.
S = lh

ответ: все углы параллелограмма прямые.

Объяснение:

1. ∠DOC, ∠DOA -- смежные ⇒ ∠DOC + ∠DOA = 180° ⇒ ∠DOC = 180° - ∠DOA = 110°

2. DO = OC ⇒ ΔDOC - равнобедренный (по признаку) ⇒ ∠ODC = ∠DCO

3. В ΔDOC по теореме о сумме углов треугольника:

∠ODC + ∠DCO + ∠DOK = 180°

2∠ODC + 110° = 180°

∠ODC = ∠DCO = 35°

4. CD || AB (по опр. параллелограмма) ⇒ ∠CDO = ∠OBA = 35° (накр. леж. углы)

5. DO = OB (свойство параллелограмма, точка пересечения диагоналей, делит их пополам) ⇒ OC = OB ⇒ ΔCOB - равнобедренный (по признаку) ⇒ ∠OCB = ∠OBC

6. ∠DOA = ∠COB = 70° (верт. углы)

7. В ΔOCB по теореме о сумме углов треугольника:

∠OCB + ∠OBC + ∠COB = 180°

2∠OCB + 70° = 180°

∠OCB = ∠OBC = 55°

8. Из пунктов решения 4 и 7: ∠B = ∠OBA + ∠OBC = 35° + 55° = 90°

Аналогично их пунктов 3 и 7: ∠C = ∠DCO + ∠OCB = 35° + 55° = 90°

9. По свойству параллелограмма ∠A = ∠C = 90°, ∠B = ∠D = 90°