Дистанційна перевірочна робота. 1.Побудуйте трикутник MFP , якщо МР=2см, MF=5см, PF=6см.Побудуйте центр вписаного кола.(малюнок і план побудови) 2.До кола з центром в точці О проведено дотичну СD(D-точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо СО=16см, ∟COD=60 0 . 3.З точки N ,що лежить на колі проведено діаметр NM і хорда NK. ∟KOM=84 0 , точка О-центр кола. Знайдіть кут KNM.

Треугольник по условию тупоугольный равнобедренный. Высота опущенная из тупого 120-градусного угла является биссектрисой этого же угла (и медианой, но здесь это свойство не требуется), => наш треугольник разбивается на 2 прямоугольных с равными острыми углами при вершине начального тупоугольного треугольника в 60град. Мы можем найти другой угол - при основании р/б треугольника, он равен 30град. (180-90-60=30). Тогда гипотенуза одного из прямоугольных треугольников есть боковая сторона равнобедренного, т.е. эта сторона, которую нужно найти. Найдём: она равна длине 2 катетов (катет, лежащий против угла в 30град. равен половине гипотенузы), => 8*2=16.
ответ: 16

Треугольник по условию тупоугольный равнобедренный. Высота опущенная из тупого 120-градусного угла является биссектрисой этого же угла (и медианой, но здесь это свойство не требуется), => наш треугольник разбивается на 2 прямоугольных с равными острыми углами при вершине начального тупоугольного треугольника в 60град. Мы можем найти другой угол - при основании р/б треугольника, он равен 30град. (180-90-60=30). Тогда гипотенуза одного из прямоугольных треугольников есть боковая сторона равнобедренного, т.е. эта сторона, которую нужно найти. Найдём: она равна длине 2 катетов (катет, лежащий против угла в 30град. равен половине гипотенузы), => 8*2=16.
ответ: 16