В треугольнике △ABC медианы AK и CM пересекаются в точке P. Докажите, что S△MBK=k⋅S△MKP, где k - натуральное число.
Найдите значение k.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zhenyshkrab87

30.10.2022 20:17

Точка к равноудалена от вершин правильного треугольника со сторонами 6 см и удалена от плоскости треугольника на 8 см.найдите расстояние от точки к до вершины треугольника...

lushnikov2004

30.10.2022 20:17

Объем прямоугольного параллелепипеда 216см^2. два его измерения 12см и 3см.вычислите диагональ ! решить...

ravng258

05.03.2020 06:50

- Ен 5*. В равнобедренном треугольнике LMN сосно-ванием LN на высоте M Котмечена точка D, а на осно-точки С и Е — середины отрезков NK и KL.Найдите уголСDK, если уголCDE...

dank02

07.12.2021 11:39

Основи трапеції дорівнюють 6см та 8см її периметр дорівнює 26см. Різниця між бічними сторонами дорівнює 4см. Знайдіть бічні сторони трапеції...

Updatek

08.01.2020 01:46

Розв яжіть трикутник abc якщо ab=7√3 см bc= 1 см b = 150°...

arpine1977

30.12.2021 23:31

Вравнобедренном треугольнике авс серединый перпендикуляр, проведенный к стороне ав, пересекает сторону вс в точке е. периметр треугольника аес равен 27 см, а сторона...

xxsPiRiTxx

23.02.2023 01:47

Зауважимо, що кути B і D є кутами трикут ників ABC i ADC відповідно, причому обидваці кути протилежні стороні АС. Звідси виникає ідея про те, що кути вi D можуть бутирівними...

Жыгаа

19.11.2022 11:24

Res Ablet=CB; AB. Bl= 2:3PABC = 48 cry. Mowgnie Anm тC СВ треугольнике ABC угол A равен углу B AB / BC равно 2 / 3 Периметр ABC равно 48 см Найдите AB ...

Potashka

06.10.2022 18:40

В обеих задачах найти площадь!...

Сирунс

08.05.2020 14:48

Докажите, что ∆АВС = ∆МDС. (рис.)Решите всё полностью...

Ответ:

alinaaaa9

08.11.2021 17:55

Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
$\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}$
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
$\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1$
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
$AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}$
Следовательно стороны в два раза больше: $AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}$
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
$S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}$
ответ: 2/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Каринакарина111

14.04.2023 06:41

Если угол АОС=90, то дуга на котоую он опирается, дуга АС=90. Угол АВС вписвнный и тоже опирается на дугу АС, но измеряется ее половиной, а значит = 45 гр.

Угол АВС=угол АВО+угол ОВС

угол АВО=45-15=30 гр.

По условию расстояние от т.О до прямой АВ=6 см,пусть это расстояние ОК, ОК перпендикуляреа АВ, значит треуг. ОВК прямоугольный с углом КВО=30 гр., ОК=6 см, значит ОВ=12 см(против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы). ОВ расстояние от центра описанной окружности до вершины, значмт это радиус описанной окружности.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

В треугольнике △ABC медианы AK и CM пересекаются в точке P. Докажите, что S△MBK=k⋅S△MKP, где k - натуральное число. Найдите значение k.

В треугольнике △ABC медианы AK и CM пересекаются в точке P. Докажите, что S△MBK=k⋅S△MKP, где k - натуральное число.
Найдите значение k.