Построить график функции у=(х+2)/ ( х²+2х)+1. Указать значения m , при котором прямая у=m имеет с графиком общие точки.
Объяснение:
у=(х+2)/ ( х²+2х)+1 , область определения функции х²+2х≠0
или х(х+2)≠0 или х≠0 , х≠-2.
После сокращения на (х+2) получаем :
у=1/х+1 , при х≠0 , х≠-2. Это гипербола полученная сдвигом графика функции у=1/х по оси оу на 1 единицу вверх.
Таблица значений для у=1/х :
х...-2........-1......-0,5.....0,5.....1......2
у...-0,5....-1......-2.........2.........1.....0,5
Затем каждую точки сдвигаем вверх на 1 , получаем график функции у=(х+2)/ ( х²+2х)+1 ( на чертеже синий)
При m∈(-∞;1)∪(1;+∞) прямая у=m имеет с графиком общие точки.
