АВ и CD
AB ∩ CD = O
AC || BD
AC = BD
Доказать:О - середина АВ и CD.
Решение:Рассмотрим △АОС и △BOD:
AC = BD, по условию.
При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
=> ∠ODB = ∠OCA, как накрест лежащие
=> ∠OBD = ∠OAC, как накрест лежащие
=> △АОС = △BOD, по 2 признаку равенства треугольников.
=> О - общая середина АВ и CD.
Ч.Т.Д.
