В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали AC1 взята точка M так что AM:MC1=1:3. Выразите через векторы AB, AD, AA1 вектора MA, CA, D1C, MC.
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Очень полезная задача. Только зачем 3 раза делать одно и то же? 1) находим координаты середины отрезка АВ: ((-2+2)/2;(0+4)/2) или (0;2) 2) находим уравнение прямой, проходящей через эту середину и точку С Ищем неизвестные коэффициенты в уравнении у=ах+b. Для этого составим систему уравнений, учитывая, что две упомянутые точки принадлежат прямой 2=а*0+b 0=a*4+b Из первого уравнения b=2. Из второго а=-0,5 ответ у=-0,5*х+2 Все подробно. Попробуй остальные уравнения получить сам. Если не получится, в 21-00 выложу остальные решения
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
