Контрольная работа по теме «Перпендикулярность в Вариант 2

1. Длина стороны ромба АВСД равна 7 см, длина диагонали ВД= 10 см. Через
точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК,
перпендикулярная его плоскости. Найти расстояние от точки К до вершин
ромба, если ОК= 4 см.
2. Из вершины С прямоугольного треугольника АВС с углом С, равным 90, катеты
которого равны по 16 см, проведена прямая СР, перпендикулярная его
плоскости. СР = 4 см. Найдите расстояние от точки Р до стороны АВ.
3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ
параллелепипеда равна 62 см, а его измерения относятся как 1:1: 2 Найдите:
а) измерения параллелепипеда; б) площадь поверхности параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
4.Из одной точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины
наклонных, если одна из них на 2,6 см больше другой, а проекции наклонных равны
1,2 см и 4 см.
Указание: в задаче 2 используйте теорему о трех перпеникулярах.