ДАН:
ABCDA1B1C1D1 - куб.
Найти:
углы наклона прямых CD1, A1C i AB1
к плоскости A1B1C1​

Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы).  В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна

а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.

Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²

Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².

Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²

ответ: S=248 см²

1) Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, третий угол равен 180° - 64° - 40° = 76°
ответ: 76°.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°.
ответ: 70°.

3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Тогда:
7х + 5х + 6х = 180
18х = 180
х = 10°

Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°.
ответ: 70°, 50°, 60°.