" в прямом треугольнике МСР ∠С=90° МК бисектрисв трегольника ∠СМР=60°. Найти длинну СР, если СК=9см"
Объяснение:
Т.к. ∠СМР=60° , то ∠Р=30°, по свойству острых углов прямоугольного треугольника.
Т.к МК-биссектриса , то ∠КМР=30°.
ΔМСК-прямоугольный , по свойству угла в 30°, МК=2*СК=18 (см) .
Получили в ΔМКР два угла по 30 °⇒ МК=КР=18 см
ΔMCP - прямоугольный;
∠C - прямой, составляет 90°;
MK - биссектриса;
∠CMP = 60°;
CK = 9 см.
Найти:CP = ? см.
Решение:Так МК - биссектриса => ∠СМК = ∠КМР = 60°/2 = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> КМ = 9 * 2 = 18 см
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠Р = 90° - 60° = 30°
Так как ∠Р = ∠КМР = 30° => △РКМ - равнобедренный.
=> РК = 9 см
СР = 9 + 9 = 18 см.
ответ: 18 см.
