Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну сторону на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть площу трапеції.

Объяснение:

Рішення задачі будується на властивості двох дотичних,проведених з однієї точки:

менша основа ВС=2*9=18 см

більша основа AD=2*16=32 см

бічнa AB=CD=9+16=25 см

AH=(AD-BC):2=(32-18):2=7 см

BH=√AB²-AH²=√25²-7²=√625-49=√576=24 см

S=(AD+BC):2×BH=(32+18):2×24=600 см²