ответ:
манилов-> коробочка-> ноздрев-> собакевич-> плюшкин
он ездил именно в такой последовательности, потому что возвышались пороки человеческие.
если манилов это пустой мечтатель, бездеятель, лентяй, то плюшкин это высшая степень пороков человека.
но, хотя все помещики считаются мертвыми душами, не развивиющимися, плюшкин считается самым живым из них, потому что него есть цель в жизни (еще больше разбогатеть) и у него хоть как-то проявляются чувства (он переживает из за одиночества; играет с внуками)
Пусть ∠ABC = α; ∠BAC = β; ∠ACB = γ = π/2;
Тогда углы треугольника EGF в общем случае
∠EGF = α/2 + β/2; ∠FEG = γ/2 + β/2; ∠EFG = γ/2 + α/2;
У треугольников ABC и EFG общая описанная окружность диаметром 2R = 10; можно выразить стороны EFG через 2R и углы по теореме синусов и подставить в известную формулу площади (вида absin(φ)/2)
S = EG*FG*sin(∠EGF)/2 = (2Rsin(∠EFG))*(2Rsin(∠FEG))*sin(∠EGF)/2;
S = 2R^2*sin(α/2 + β/2)*sin(α/2 + γ/2)*sin(γ/2 + β/2); это общая формула.
Теперь с учетом того, что γ = π/2; β = π/2 - α; а также sin(α) = 3/5; cos(α)=4/5; 2R = 10; легко получить
S = 2R^2*sin(π/4)*sin(π/2 - α/2)*sin(π/4 + α/2) = 2R^2*(√2/2)^2*(sin(α) + cos(α) + 1) = 30;
