Обчисліть кут під яким перетинаються висоти am і cn якщо кут A=70° кут C= 50

В треугольнике ABC площади 12 стороны AB и BC равны 5 и 6 соответственно.Найти AC и медиану   BM  к стороне AC.

По  теореме косинусов :
AC² =AB² +BC² -2AB*BC *cosB =5² +6² -2*5*6*cosB = 61 - 60*cosB.
Определим  cosB.
S = (1/2)*AB*BC*sinB  ⇒ sinB =2S/(AB*BC) = 2*12 / 5*6  = 4/5,
следовательно :  cosB = ± √ (1-sin²C) =± √ (1-(4/5)/² )  =  ± 3/5.
a)   ∠B  _острый ⇒ cosB = 3/5.
AC² = 61 - 60*cosB = 61 - 60*(3/5) =25 ⇒ AC =5.
* * *AC =AB , ∆ABС - равнобедренный * * *
медиана  к стороне AC: 
BM=(1/2)√(2(AB² +BC²)-AC²) =(1/2)√(2(5² +6²) -5² )=(1/2)√(2(5² +6²)-5²) =
=√97 / 2 .
или 
b)   ∠B  _тупой ,  т.е.   cosB =  - 3/5
AC² =  61 - 60*cosB =61 - 60*( -3/5) = 61 + 60*(3/5) =97  ⇒ AC =√97.
BM=(1/2)√(2(AB² +BC²) -AC²) =(1/2)√(2(5² +6²) -97)=(1/2)*5 =
=2,5.

AO = корень из 29 (образующая)

Объяснение:

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

 

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

 

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

 

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

 

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

 

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

 

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2