Быстро нужна ваша .. решить 1. высота остроугольного треугольника mnp образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 43 градусов и 32 градуса. найдите углы треугольника mnp 2. в треугольнике abc угол с = 90 градусов, высота сс1 = 7 см, вс =14 см. найдите угол сав. 3. в треугольнике mkp высота ke, равна 8 см. сторона kp равна 11 см. угол ekp = 30 градусов, угол mke = 45 градусов. найдите сторону mp 4. высота прямоугольного треугольника, опущена на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 40 градусов. найдите острые углы этого треугольника..

 Опустим из т.А перпендикуляр АН на плоскость второй грани.  Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней.

 АН⊥НD.  НD- проекция наклонной АD. По т. о 3-х перпендикулярах HD⊥DC, и АD⊥DC,⇒ угол АDH-равен углу данного двугранного угла, т.е. 60°..  Треугольник АНD – прямоугольный по построению. DН=АD•cos60°=7,5 см.  АН=АD•sin60°=7,5√3 см.   Проведем НК║DC. HD и ВС перпендикулярны CD. Четырехугольник ВСDH - прямоугольник, КС=HD=7,5 см. ⇒ ВК=ВС-КС=0,5 см. ∆ НКВ - прямоугольный ( угол К=90°). По т.Пифагора ВН²=HK²+BK²=84²+0,5²=7056.25. Так.как АН⊥ВН, из прямоугольного ∆ АНВ по т.Пифагора АВ=√(BH²+AH²)=√(7056.25+168,75)=85 см

V=S(осн)*h/3
в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамиды
На чертеже диагональное сечение-ΔBDS, по условию он прямоугольный(<S=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная)
 Его S=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6
DB-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтому
DB^2=2a^2=2*24=48; DB=4√3
DB-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания AB=DB/√2=4√3/√2=2√6
S(осн)=AB^2=(2√6)^2=24
Из ΔDSO найду h, h^2=a^2-(DB/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12
h=√12=2√3
V=24*2√3/3=16√3