Найлем для начало стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640 =√1540/2 = √385 S=√385+26 площадь искомая
8(x-2)=-5(y-1) 8x-16=-5y+5 8x+5y-21=0 - уравнение вида аx+by+c=0 , причем {a;b}- координаты вектора ортогонального этой прямой В данном случае {8;5} Уравнение ортогональной ей прямой будет иметь общий вид -5х+8у+с=0 Координаты ортогонального вектора {-5;8} так подобраны, чтобы вектор {8;5} был ортогонален вектору {-5;8} , т.е их скалярное произведение равно 0 8·(-5)+5·8=0
Чтобы найти с подставим координаты точки С(3;10) в уравнение
-5·3+8·10+с=0 ⇒ с=-65 -5х+8у-65=0 или 5х-8у+65=0
Это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку С с направляющим вектором {p;q}
направляющий вектор прямой m - это нормальный вектор прямой l с координатами {8;5}
ответ. 5х-8у+65=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
