90 град
Объяснение:
SA=SC=SB=AB=BC=AC=a
Проведем AG параллельно ВС. Искомый угол SAG
Проведем высоты АН и ВР в основании
SO^2=AS^2-AO^2
BO=AO=2/3*AH
АН=sqr(3)/2*a
BO= 2/3*AH=sqr(3)/3 *a => SO^2= a^2-1/3*a^2= 2/3*a^2
OG=OP+PG OP= AH/3= sqr(3)/6*a PG= sqr(3)/2*a
OG=2*sqr(3)*a/3
SG^2=SO^2+OG^2= 2*a^2
Для треугольника ASG применим т. косинусов:
SG^2= AS^2+AG^2-2AS*AG*cosx
2*a^2=2*a^2-2*a^2*cosx
1=1-cosx
cosx=1
x=90 градусов
