Площадь цилиндра равна сумме площадей двух оснований + площади боковой поверхности.
1) Площадь двух оснований(окружностей): 2*S(осн.)=2*Пи*R^2
2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: S(бок.) = 2*Пи*R * 10R
3) У нас известна площадь полной поверхности, равная сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. Подставляем:
144*Пи = 2*Пи*R^2 + 2*Пи*R*10R = R*(2*Пи*R + 20*Пи*R) = R * 22*Пи*R = 22*Пи*R^2
===> откду выражаем: R^2 = (144*Пи) / 22*Пи ==> Пи сокращаются ==> Остаётся: R^2 = 144/22 ==> R = 12/корень из 22 ==> высота в 10 раз больше, значит она равна: 120/корень из 22
**От корней в знаменателе надо избавляться, тогда воспользуемся тем, что дробь не изменится, если мы знаменатель и числитель умножим на одинаковое число: домножим на корень из 22, получим: R = (12 корней из 22) / 22 = (6 корней из 22) / 11 ==> откуда высота равна: (60 корней из 22) / 11
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена.
S=a•h:2
• Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Высота ∆ ADC и ∆ ABC общая.
Подробно.
S(ABD):S(ABC)=AD:AC
Точка D по условию делит АС в отношении 1:5.
Примем AD=a, тогда DC=5a.
AC=а+5а=6a
S(ABD):A(ABC)=1/6
S(ABC)=36
S(ABD)=36:6=6 см²
-----------
Площадь треугольника можно найти и по формуле
S=a•b•sinα:2, где a и b стороны треугольника, α - угол между ними.
Угол А общий для ∆ABD и ∆ABC, поэтому
S (ABD):S (ABC)=AB•AD:AB•AC, т.е. получается то же отношение AD:AC, равное для данного треугольника 1/6.
