Постройте прямоугольный треугольник по катету и острому углу дайте ответ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Rukishka05

29.06.2021 20:00

107. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите периметр треугольника ABC, если АС = 4; DC = 2; BD = 3 (рис. 178). (1) Рис. 178. Решение. По свойству биссектрисы...

annamoz2004

09.03.2020 19:24

Вравнобедренном треугольнике угол при основании=20 градусам чему равен угол при вершине?...

TretyakovaUlyana

09.03.2020 19:24

Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 110, угол саd равен 65. найдите угол авd. ответ дайте в градусах....

vitaliygrg

09.03.2020 19:24

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке . общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку в, пересекается с некоторой другой...

nikaknekto

09.03.2020 19:24

Чему равен угол смежный с любым из углов равномтороннего треугольника...

aselja228

09.03.2020 19:24

Измерения прямоугольного параллели пела равны 8 см ,12 см и 18 см.найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда....

машина34

09.03.2020 19:24

Параллельно боковой стороне cd трапеции abcd проведена прямая bk, отсекающая на основании ad отрезок ak=6 см, основание bc=5 см найти: среднюю линию трапеции...

Dimaska123

16.03.2022 10:32

Чому дорівнює знаменник геометричьної прогресії якщо перший член дорівнює -36 а другий член 9...

austimenko291

25.05.2022 23:03

Хорды окружности AB и cm пересекаются в точке K Так что AK = BK Вычисли длину AB если CK =8 и Ck:KM=4:1...

EgorUmelii

06.09.2022 10:01

Вершины треугольника ABC лежат на окружности, центр окружности о лежит внутри треугольника. дДуги АС и ВС относятся как 7: 8 угол C равен 30 градусов Определите величины...

Ответ:

Poжok1

28.08.2020 21:42

Площадь прямоугольника равна 300 см2.

Объяснение:

Так как периметр прямоугольника равен 70, то сумма смежных сторон равна 35.

Пусть AB = CD = x , BC = AD = 35 - x ; 0 < x < 35 .

Тогда по теореме Пифагора из треугольника AHB

$AH = \sqrt {{x^2} - {{12}^2}} = \sqrt {{x^2} - 144} ,$

а из треугольника BHC

$HC = \sqrt {{{(35 - x)}^2} - {{12}^2}} = \sqrt {1225 - 70x + {x^2} - 144} = \sqrt {{x^2} - 70x + 1081} .$

Так как — высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, ее можно выразить по формуле

$B{H^2} = AH \cdot HC;$

$\sqrt {{x^2} - 144} \cdot \sqrt {{x^2} - 70x + 1081} = 144;({x^2} - 144)({x^2} - 70x + 1081) = {144^2}.$

Разложим каждый из трехчленов на множители. Для первого это легко сделать по формуле разности квадратов

${x^2} - 144 = {x^2} - {12^2} = (x - 12)(x + 12).$

Корни второго найдем через дискриминант:

$D = {70^2} - 4 \cdot 1081 = 4900 - 4324 = 576 = {24^2};x = \displaystyle\frac{{70 \pm 24}}{2} = 35 \pm 12;{x_1} = 47;\,\,{x_2} = 23.$

Тогда по формуле

$a{x^2} + bx + c = a(x - {x_1})(x - {x_2})$

получаем, что

${x^2} - 70x + 1081 = (x - 47)(x - 23).$

Значит уравнение перепишется в таком виде:

$(x - 12)(x + 12)(x - 47)(x - 23) = {144^2}.$

Перегруппируем сомножители:

$(x - 12)(x - 23) \cdot (x + 12)(x - 47) = {144^2};({x^2} - 35x + 276)({x^2} - 35x - 564) = {144^2}.$

Сделаем замену $t = {x^2} - 35x - 144.$

$(t - 420)(t + 420) = {144^2};{t^2} - 176\,400 = 20\,736;{t^2} = 197\,136;{t^2} = {444^2};t = \pm 444.$

Делая обратную замену, получаем два случая.

1) ${x^2} - 35x - 144 = 444;\\$

${x^2} - 35x - 588 = 0;D = {35^2} - 4 \cdot ( - 588) = 1225 + 2352 = 3577 = {(7\sqrt {73} )^2};x = \displaystyle\frac{{35 \pm 7\sqrt {73} }}{2};{x_1} = \displaystyle\frac{{35 + 7\sqrt {73} }}{2};\,\,{x_2} = \displaystyle\frac{{35 - 7\sqrt {73} }}{2}.$

Оценим второй получившийся корень:

$64 < 73 < 81,\\8 < \sqrt {73} < 9, \\56 < 7\sqrt {73} < 63, \\- 63 < - 7\sqrt {73} < - 56, \\- 28 < 35 - 7\sqrt {73} < - 21, \\- 14 < \displaystyle\frac{{35 - 7\sqrt {73} }}{2} < - 10,5.$

Получили ${x_2} < 0$ , что противоречит смыслу задачи, следовательно, ${x_2}$ — посторонний корень.

Аналогично

$45,5 < \displaystyle\frac{{35 + 7\sqrt {73} }}{2} < 49,\ {x_1} 35,$

значит корень ${x_1}$ также посторонний.

2) ${x^2} - 35x - 144 = - 444;\\$

${x^2} - 35x + 300 = 0;left\{ \begin{array}{l}{x_3} + {x_4} = 35,\\{x_3}{x_4} = 300;\end{array} \right.{x_3} = 15,\,\,{x_4} = 20.$

Оба этих корня подходят: при x = 15 значение 35 - x = 20 и наоборот.

Таким образом, площадь прямоугольника $S = ab = 15 \cdot 20 = 300.$

периметр прямокутника дорівнює 70 см, а відстань від вершини до діагоналі 12 см. знайти площу прям

0,0(0 оценок)

Ответ:

valera5515

28.08.2020 21:42

(см. объяснение)

Объяснение:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид : y - y₁ = k ( x - x₁ ) . Где x₁ и у₁ - координаты точки , а k - угловой коэффициент.Точка А с координатами -1 и 2 , где x₁ = -1 , y₁ = 2 .

а) k = 1

⠀у - 2 = 1( х - (-1) )

⠀y - 2 = x + 1

⠀y = x + 1 + 2

⠀y = x + 3

б) k = 2

⠀у - 2 = 2( х - (-1) )

⠀у - 2 = 2х + 2

⠀у = 2х + 2 + 2

⠀у = 2х + 4

в) k = 0,5

⠀у - 2 = 0,5(х - (-1) )

⠀у - 2 = 0,5х + 0,5

⠀у = 0,5х + 0,5 + 2

⠀у = 0,5х + 2,5

г) k = -1

⠀y - 2 = -1(x - (-1) )

⠀y - 2 = -x - 1

⠀y = -x - 1 + 2

⠀y = -x + 1

д) k = -2

⠀у - 2 = -2(x - (-1) )

⠀y - 2 = -2x - 2⠀

⠀y = -2x

e) k = -0,5

⠀у - 2 = -0,5(х - (-1) )

⠀у - 2 = -0,5х - 0,5

⠀у = -0,5х - 0,5 + 2

⠀у = -0,5х + 1,5

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку