В основание правильной четырехугольной пирамиды можно вписать окружность, так как это основание - квадрат.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне основания, а радиус - половине диаметра.
Проекция апофемы - радиус вписанной окружности, который, как мы выяснили, равен половине стороны основания.
Высота правильной пирамиды перпендикулярна основанию и проекция ее вершины совпадает с центром вписанной окружности.
Образуется прямоугольный треугольник:
радиус вписанной окружности и высота пирамиды - катеты,
апофема - гипотенуза.
r²=100-64=36
r=6 см
Сторона основания -2r=2*6=12 см
1. Ставишь циркуль в вершину угла и проводишь произвольную окружность. Окружность пересекает стороны угла в точках А и В. Ставишь циркуль в точку А,проводишь из нее окружность радиуса АВ. Ставишь циркуль в точку В, проводишь из нее окружность радиуса АВ. Эти две окружности пересекаются в точке С. Соединяешь точку С с вершиной треугольника. Вот тебе биссектрисса.
2. Чертишь произвольно одну из сторон треугольника. Замеряешь циркулем длину второй стороны. Ставишь циркуль на конец первой стороны. Это первая вершина треугольника. Проводишь окружность. Замеряешь циркулем третью сторону, ставишь циркуль на другой конец первой стороны,это вторая вершина треугольника, проводишь окружность. Эти окружности пересекаются в точке А, которая и является третьей вершиной треугольника.
