Варіант 1
1. Дано: a || , 3 = 123° (рис. 4). Знайдіть 21, 22, 24.
2. Дано: AB = BC, EAF 39° (рис. 5). Знайдіть Bi 2 с.
3. Дано: oci AB, O4 = AB (рис. б) Знайдіть кути трикутника Сов.
4. Дано: AEC = 87° (рис. 3). Знайдіть кутн трикутника ABC.
..
A
Гис. 4
Pre.
Pж. 8​

8 ед.

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция.

∠ABD = ∠ACD = 90°

AB = 2, BC = 7.

Доказать: АВ = CD;

Найти: АD.

Доказательство:

Рассмотрим ΔABD и ΔACD - прямоугольные.

Проведем медианы ВО и СО соответственно.

Так как AD - общая для данных треугольников, то медианы пересекут AD в точке О.

Медиана, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

⇒ АО = OD = OC = OB.

⇒ точки A, B, C, D будут лежать на одной окружности, то есть вокруг данной трапеции можно описать окружность.

Если вокруг трапеции можно описать окружность, то трапеция равнобедренная.

⇒ АВ = CD

Проведем высоту ВН.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на основание, делит это основание на отрезки, меньшее из которых равно полуразности оснований.

⇒ АН = (АD-ВС):2 = (AD-7):2

Пусть АН = х, тогда х = (AD-7):2

или AD=2x+7

Рассмотрим ΔАВН и ΔABD - прямоугольные.

∠А - общий.

⇒ ΔАВН ~ ΔABD (по двум углам)

Составим пропорцию:

x₂ - не подходит

⇒

AD = 2x+7 = 8(ед)

             

1) 1126*3=3378                                 1) 798*4=3192 2) 50600/100=5060                             2)3192+5418=8610     3) 6084-3378=2706                             3)8610: 10=861 4) 2706-1258=1448                             4)861: 3=287                                                             5) 287+5685=5972  *  -  значит умножить:   -  значит разделить