Угол в третьей четверти, поэтому синус там будет отрицательным, а тангенс и котангенс положительными. Значения этих тригонометрических функций по абсолютной величине проще всего искать с прямоугольного треугольника. Берем прямоугольный треугольник с катетом 3 (он будет выступать как прилежащий катет) и гипотенузой 5 (тогда косинус будет равен 3/5=0,6. Второй катет (противолежащий) будет равен 4 (здесь или Пифагор применяется, или мы вспоминаем египетский треугольник 3-4-5). Поэтому синус как отношение противолежащего катета к гипотенузе равен 4/5=0,8 (не забываем в окончательном ответе дописать минус), тангенс как отношение противолежащего катета к прилежащему равен 4/3, котангенс равен 3/4=0,75.
а) 45°, 135°; б) 252°.
Объяснение:
а) Обозначим меньший из смежных углов за х. Он будет меньше большего угла в 3 раза, следовательно, больший угол будет равен 3х. Сумма смежных углов равна 180°, значит, можем составить уравнение: х+3х=180°, откуда х=45°, т. е. меньший угол равен 45°, а градусная мера большего угла - 45°*3=135°.
б) (рисунок на прикреплённом фото) Биссектриса делит угол пополам, значит, зная один из углов, образовавшихся при проведении биссектрсы, сможем найти исходный угол.
Обозначим один из образовавшихся углов за х, тогда и другой образовавшийся угол будет равен х, т. к. биссектриса делит угол пополам. Исходный угол в таком случае будет равен х+х=2х. Угол х дан по условию: х=126°. Найдём исходный угол: 2х=126°*2=252°.
