Через точку перетину діагоналей трапеції паралельна основам проведено пряму, що перетинає бічні сторони вточках M і N, Знайдіть довжину відрізка MN, якщо основи трапеції дорівнюють 7 см і 3 см

Такой отрезок равен среднему гармоничному двух оснований.

Полная теорема -

Если отрезок проходит через точку пересечения диагоналей трапеции, а также пересекает его боковые стороны в двух точках, и также параллелен его основаниям, то он равен среднему гармоничному оснований трапеции.

То есть, MN = 2*7 см*3 см/7 см+3 cм = 42 см²/10 cм = 4,2 см.

ответ: 4,2 см.