1. Пряма p паралельна прямій q, яка належить площині ɣ. Чи може пряма р бути паралельною площині ɣ? Відповідь поясніть.
2. Пряма а перпендикулярна до площини α і паралельна площині β. Яке взаємне розміщення площин α і β?
3. Через вершину С трикутника АВС, у якому АС = ВС, проведено перпендикуляр КС до площини трикутника. Знайдіть кут між площинами АВС і АВК, якщо АВ = 12 см, АК = 10 см, КС = 4 см.
4. Точка F рівновіддалена від усіх вершин прямокутника зі сторонами 12 см і 16 см і знаходиться на відстані 5 см від площини прямокутника. Знайдіть відстань від точки F до вершин прямокутника.
5. Точка К знаходиться на відстані 4 см від площини α. Похилі КА і КВ утворюють з площиною α кути 45° і 30° відповідно, а кут між похилими дорівнює 135°. Знайдіть відстань між точками А і В.
6. Точка D знаходиться на відстані 4 см від кожної із вершин правильного трикутника АВС, сторона якого = 6 см. Знайдіть відстань від точки D до площини АВС.
7. Прямокутний трикутник із гіпотенузою 32 см і гострим кутом 60° вписано в коло. Із центра О кола до його площини проведено перпендикуляр ОН. Знайдіть відстань від точки Н до катетів трикутника, якщо ОН = 6 см.