Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 245 градусов. (Прикрепите фото решения задачи)

ответ: 54

Объяснение: 1) S трапеции =1/2*h*(BC+AD)

=>S трапеции ABCD=1/2*h*(6+12)=1/2*h*18=9*h

2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:

угол CDH=45

угол CHD=90

=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)

Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH

Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)

HD=AD-AH=12-6=6

=>CH=HD=6

Значит, высота трапеции = 6

Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см

Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°