Периметр описаного четырёх угольника авсd равен 48 см. Надите ав + сd

Объяснение: В ΔМNK из точки М проведите дугу окружности так, чтобы пересечь прямую NK в двух точках Р  и Q. Затем поочереди из двух точек Р и Q  проведите дуги одинакового радиуса на полу- плоскости относительно прямой NK, где нет точки М. Назовём точку пересечения этих дуг точкой А. Соединим М и А, получим МН ⊥ NK.

Описание: 1) окр (М; r) ∩ MK, получим Р и Q.

                2) окр (Р; R) ∩ окр (К; R) = А.

                3) МА ∩ NK = Н,  МН- искомая высота Δ МNК.

В  ΔСДР проведём поочерёдно две дуги одинаковым радиусом больше половины отрезка ДР навстречу друг другу из точек Д и Р. Эти дуги пересекутся в двух точках М и N. Соединим отрезком точки М и N.

Точку пересечения МN и ДР обозначим точкой К. Проведём отрезок СК, который и будет медианой  ΔСДР.

Описание: 1)окр (Д; R) ∩ окр(Р; R), получим М и N.

                2) MN ∩ ДР = К,  СК- искомая медиана    ΔСДР.

P.S. Если непонятно обозначение окружности в описании, то:

окр ( Р; R) - обозначение окружности с центром в Р и радиусом R.

Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB.
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см