В таких заданиях в основном ведётся работа с формулами. Прежде, чем притупить к заданям, вспомним формулу основного тригоносетрического тождества, которая в основном тут и будет использоваться:
1) Если мы воспользуемся основным тригоносетрическим тождеством, выразив оттуда косинус в квадрате, то получим как раз таки это выражение, значит его можно упростить так:
2) Аналогично предыдущему, тоже опираясь на основное тригоносетрическое тождество, получим:
3) Это выражение для начала можно сложить по формуле разности квадратов, после чего преобразуем полученное выражение так же, как и во втором:
4) Опять же, опираясь на основное тригоносетрическое тождество можно синус в квадрате плюс косинус в квадрате заменить на единицу, в результате чего мы получим:
5) Вынесем за скобку синус, а полученное выражение преубразуем, опять же, как во втором пункте:
Ч.т.д.
Объяснение:
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к этой прямой.Так как пирамида правильная, значит её боковые грани представляют собой равнобедренные треугольники.
А это значит, что 
- равнобедренный.
И по свойству равнобедренного треугольника, 
- медиана, биссектриса, высота .
, то есть - расстояние от точки S до BC.
По условию, 
- середина .
Значит 
.
Также по условию, 
и m ∈ (SBC) 
.
- расстояние от S до m, а 
- расстояние от m до BC.
Значит, расстояние от точки S до прямой m равно расстоянию между прямыми m и BC.
