Найти координаты вершины Д параллелограмма АВСД, если координаты трех других его вершин А(3;-4;7), В(-5;3;-2), С(1;2;-3) В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Найдем координаты этой точки, разделив вектор АС пополам (сумма координат начала и конца, деленная пополам): О(2;-1;2). А теперь находим координаты вершины D, зная координаты начала вектора ВD (точки В) и его середины (точки О). 2=(Хd-5)/2, отсюда Хd=9. -1=(Yd+3)/2, откуда Yd=-5. 2=(Zd-2)/2, отсюда Zd=6. Итак, координаты вершины D равны D(9;-5;6). ответ: D(9;-5;6).
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 12, т.е. BC + AD = 2*12 = 24. Угол А = 30 градусам.
Для любого четырехугольника, описанного около окружности справедливо: BC + AD = AB + CD 24 = 2* AB AB = 12.
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. BH = AB : 2 = 12 : 2 = 6.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен половине высоты, значит, r = BH : 2 = 6 : 2 = 3.
ответ: 3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
