Сумма смежных углов равна 180°.
∠BAD смежных с ∠ВАС => ∠ВАС = 180° - 60° = 120°
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠АВС = 180° - (120° + 30°) = 30°
Так как ∠АВС = ∠ВСА = 30° => треугольник АВС - равнобедренный.
=> АВ = АС
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚
=> ∠DBA = 90˚ - 60˚ = 30˚
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катер равен половине гипотенузы.
=> АВ = 10 * 2 = 20 см.
=> АВ = АС = 20 см
DC = 20 + 10 = 30 см
ответ: 30 см.
