1.пряма а належить площині y , а пряма b перетинає площину y точці ,що не лежить на прямій a .яке взаємне розміщення прямих a і b? 2.точка в не належить площині a.скільки можна провести площин , пенпендикулярних до площині a,що проходять через точкультури в? 3.знайдіть координати точки,що є серединою відрізка сд,якщо с (-2; 0; -7),д (4; 8; -1)4.abc a1b1c1d1 -куб укажіть : 1)пряму перетину площин abc і d1cc1 2)площину яка проходить через прямі bm і aa15.двогранного кут дорічню є 60°.на одній із його граней взято точку на відстані 4корінь з 3 від другоди грані .знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута 6.дано вектори ветор m (-2; 3; 0) і вектор n(4; 2; -4).знайдіть 1)уоординат вектора c=2вектор m-3вектор n; 2)[вектор c]

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.