Построение в объяснении.
Объяснение:
Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X ′ такую, что OX ′ = k·OX.
Построение.
Из точки О - центра гомотетии проводим лучи а, b и с через вершины А, В и С данного нам треугольника соответственно.
На этих лучах от центра О откладываем отрезки OA', OB' и OC', равные ОА·k = 1,5·ОА, ОВ·k = 1,5·ОВ и ОС·k = 1,5·ОС.
Полученные точки A', B' и C' соединяем отрезками.
Получили треугольник A'B'C' гомотетичный данному.
1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)
