1. Стороны прямоугольника равны 27 см и 36 см.
Найдите диагональ этого прямоугольника.
2. Дан прямоугольный треугольник ABC, у ко-
торого угол с прямой, катет ВС = 6 см и
ZA = 60°. Найдите гипотенузу AB и катет АС.
3. Дан четырёхугольник ABCD с вершинами в
точках А (8; -3), В (2; 5), C (10; 11), D(16; 3).
Докажите, что данный четырёхугольник яв-
ляется параллелограммом.
​

Дан четырёхугольник ABCD.Определите,что больше:периметр четырёхугольника или сумма длин его диагоналей.В четырехугольнике АВСD точка О - точка пересечения диагоналей AC и BD По теореме о неравенстве треугольника имеем:В треугольнике ABC:  AC < AB + BC (1)В треугольнике ADC:  AC < DA + DC (2).В треугольнике BAD:  BD < AB + AD (3).В треугольнике BCD:  BD < CB + CD (4).  Сложим (1), (2), (3) и (4): 2(AC + BD) < 2(AB + BC + CD + AD) или(AC + BD) < (AB + BC + CD + AD) .ответ: сумма диагоналей четырехугольника МЕНЬШЕ его периметра.

Во многом это связно с тем, что дискуссия из научной переходит в политическую плоскость. Очень многим почему-то обидна мысль, что первым достоверно известным правителем государства был иностранец, или что иностранцы вообще каким-то боком имеют к этому отношение. Практического смысла не имеет ни один исторический вопрос, но конкретно здесь - вряд ли даже изменение устойчивых общепринятых взглядов на происхождение древнерусского государства скажется на современном восприятии России как внутри страны, так и извне.