Проводим прямую BK параллельную CD. BCDK-параллелограмм.BC=KD=5.По св-ву перпенд.AE перпендик.CD,перпенд.BK (перес.BK в т.О)В треуг. ABK AO-биссектр, и высота, значит тр-к равнобедр.,AB=AK=20.Отсюда AD=25. угол AFC=углу DAF(вн.накрест.леж. при парал.BC и AD и секущ.AF)Значит угол AFC=углу BAF отсюда треуг.ABF-равноб.AB=BF=20$ CF=15 CE^2=225-144=81 CF=9 Треуг.CFE подобен треуг.BOF, CF/BF=CE/BO отс.BO=12 По св-ву равноб.тр-ка BO=OK=12 ; AO^2=400-144=256 AO=16 Проведем высоту BL/ Тр-к LBK подобен тр-ку AOK отсюда BK/AK=BL/AO BL=96/5; Площадь= (BC+AD)/2*BL=288
1) обозначим угол CAD = x, тогда угол DAB = x, так как АД- биссектриса
и угол АСД = y
2) так как АС=АД и АД=ДВ из условия, то треугольники АСД и АДВ равнобедренные
3) так как треугольники АСД и АДВ равнобедренные, то углы САД=ДАВ=АВД=х,
АСД=АДС=у
4) сумма углов треугольника = 180 градусов и сумма смежных углов = 180 градусов, значит выразим угол АДВ=180-2х=180-у. решаем равенство, находим зависимость у от х: у=2х
5) рассмотрим треугольник АСД: х+2у=х+2х+2х=5х=180; 5х=180; х=36 (градусов)
тогда у= 36*2=72 градуса
6) угол А = САД=ДАВ=2х=72 градуса
угол В = х = 36 градусов
угол С = АСД = у=2х= 72 градуса
ОТВЕТ: 72, 36, 72
