Упрастить выражение по геометрии ​

Во-1-х, не AM⊥AD, а BM⊥AD

Если <D=<B=120°, то <A=<C=180-120=60°
Рассмотрим прямоуг.  треугольник AMB. В нем <ABM=180-(60+90)=30°
Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е.
 АМ=4:2=2 см. Тогда 
MD=AD-AM=4-2=2 см
Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC <CBN=180-(60+90)=30°
Следовательно, <MBN=<ABC-(<ABM+<CBN)=120-(30+30)=60°

Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, <ADB=<ABD.
Но <A = 60°, тогда <ADB=<ABD.= (180-<A)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник ABD - равносторонний, тогда  
BD=AB=4 см

Рассмотрим треугольник MBN.
Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, <A=>C), то BM=BN и
ΔMBN - равнобедренный. Но <MBN=60°, значит,
<BMN=<BNM=(180-60)/2=60°А это означает, что ΔMBN - равносторонний
все доказали 

1)Рассмотрим треугольник КМР - она равносторонняя -> все углы 60°

2)М - середина ТS -> TM=MS=KP, но KP=MP=KM, тогдв все эти стороны равны.

3)Рассмотрим треугольники КМТ и РМS:

1.KM=MP

2.TM=SM

3.KT=PS (по условию - равнобедренная трапеция)

Из этого следует, что данные треугольники равны по трём сторонам, да ещё эти треугольники равнобедренные (см. пункт 2)

Из этого равенства выясняем, что углы КМТ и РМS равны.

Тогда на развёрнутой линии ТS 3 угла -> один из них 60°, осталбные два равны между собой, тогда:

(180°-60°)/2=60° угол КМТ или РМS

Тогда углы при основании треугольников равны 60°.

Значит:

Угол К = 60°+60°=120°

Угол Р = угол К(равнобедренная трапеция)

Угол Т = угол S = 60°

Вроде так.-.