класс
Решить задачу с дано и полным решением:
Продолжение боковых сторон АВ и CD трапеции АВCD пересекаются в точке Е. Большая основа AD равна 12 см, DE - 16 см, СD-10 см. Найдите меньшую основу трапеции.

16.

а)

Диагональ BD — делит четырёхугольник на 2 произвольных треугольника: ΔBCD; ΔBAD.

Проведём также диагональ CA: он проходит через ΔBCD.

ΔBCD — равнобёдренный, так как:

А в свойствах равнобёдренного треугольника входит то, что высота, медиана, и биссектриса, проведённая с вершины к основанию — одно и то же, что и означает, что наш отрезок CO — медиана, и поэтому делит диагональ BD — на 2 равные части.

б)

Я не вижу в этом варианте заданное условие. А если она и вправду есть, то найти площадь, зная то, что отрезки являются "целыми числами", я не смогу.

Но площадь четырёхугольника можно найти — зная всего-лишь его стороны:

14) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле
15) АОВ=АОС+СОВ
16) Прямой, если равен 90 град. Острый, если меньше 90. Тупой, если больше 90
17) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; 180 град.
18) Те, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого; вертик. углы равны
19) Те, которые образуют четыре прямых угла
20) Рассмотрим прямые АВ и СН, перепендик. к прямой РХ. Мысленно перегнём рисунок по прямой РХ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так, как прямые углы АРХ и ВРХ равны, то луч РА наложится на луч РВ. Аналогично Луч ХС наложится на луч ХН. Поэтому, если предположить, что прямые АВ и СН пересекаются в точке М, то эта точка также наложится на некоторую точку М1, также лежащую на этих прямых, и мы получим, что через точки М и М1 проходят две прямые АВ и СН, а это не возможно. Следовательно, две прямые, перпендикулярные у третей не пересекаются
21)теодолит, экер